Цитата: нет, это внешний совместитель.в другом месте работал на полную, у нас на - 0,5теперь мы хотим перевести на полную, а у них на - 0.5
Самый верный и правильный способ (на МОЙ взгляд), при котором НИКОГДА не возникнет вопросов - это уволить с совместительства и оформить работника вновь. Нюансов много, обсуждения по этому поводу много - можете набрать в поисковике и не ошибетесь.
То, что Вы хотите оформить - это НЕ перевод. Перевод - это когда меняется наименование должности и/или структурное подразделение.
Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение[Трудовой кодекс РФ] [Глава 12] [Статья 72.1]
Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.
У Вас, насколько я понимаю, не меняется ни то, ни другое. У Вас меняется, так сказать, статус работника - он "превращается" из совместителя в основного.
Так вот, повторюсь, лучше увольте работника с совместительства, выплатите ему все причитающиеся суммы (компенсацию отпуска, расчет), выдайте документы при увольнении (справки и т.п.).
А со следующего дня оформите новые трудовые отношения на новых условиях - оформите его постоянно. При этом он Вам предоставит трудовую книжку (как этого требует законодательство) - при оформлении приема на работу.
Вы вполне законно сделаете запись о ПРИЕМЕ на работу, а не о том, что работник "превратился" в основного.